Retrofit出现UnsupportedOperationException("I am broken!")异常可能是由于调用不支持或不可用的方法或操作导致，解决方法包括检查配置、接口定义、网络连接、避免不可变修改等；正确使用Retrofit需注意遵循最佳实践，如正确处理响应、使用正确的HTTP方法。示例展示了创建Retrofit实例、定义接口、发起网络请求等步骤。

IllegalArgumentException是OkHttp中由于参数传递错误引起的异常，可通过检查参数、查看异常信息、更新库版本等方法解决。在正确使用OkHttp时，要遵循官方最佳实践。示例代码展示如何避免IllegalArgumentException异常。