Tornado框架中出现Exception("select_subprotocol not called")的问题原因在于未在WebSocketHandler子类中重写select_subprotocol方法。解决方案包括在子类中重写select_subprotocol方法以选择子协议，并在open方法中调用select_subprotocol方法确保正确选择子协议。具体例子展示了正确实现select_subprotocol方法和使用Tornado框架的示例代码。