在单元测试中出现UnsupportedOperationException异常通常是使用MockWebServer进行测试时出现未预料的调用。要解决问题，需正确配置MockWebServer、确认请求与预期相匹配、检查MockWebServer的期望队列等。对于OkHttp请求，需注意每个Call对象只能执行一次、等待上一次请求完成再执行下一次、每次请求前创建新的Call对象。示例代码演示了正确使用OkHttp的步骤。