对于Tornado出现Exception("did not get expected exception")的问题，通常是因为测试代码中未正确捕获预期的异常。解决方法包括在测试代码中正确捕获期望异常、验证被测代码逻辑是否触发异常、确认断言语句正确。示例代码展示了使用AsyncHTTPTestCase解决这个问题的方法。