在React Native中出现JSApplicationIllegalArgumentException异常通常是因为textTransform属性设置为不支持的值，解决方法是将不支持的CSS属性textTransform替换为React Native支持的属性，如uppercase、lowercase、capitalize。示例中展示了正确设置textTransform属性的方式。避免出现异常的关键是使用React Native支持的合法属性值。