在Tornado框架中出现'Unsupported url scheme'错误时，通常是因为使用了Tornado不支持的URL方案。解决方法包括检查URL方案、配置正确的URL处理、检查Tornado版本、查看第三方库和文档源代码，并可自定义URL方案。示例展示通过自定义RequestHandler来处理自定义URL方案请求。